Page 21 - Ικανότητες μαθητών Ε'-ΣΤ' Δημοτικού στα κλάσματα και επίλυση προβλήματος

κλάσματος (Clark & Roche, 2011? Empson & Levi, 2011? Petit, Laird & Marsden, 2010? Steffe &

Olive, 2010, Marshall, 1993? Kieren, 1980) – όπως είδαμε και σε προηγούμενη ενότητα, οι
κυριότερες από αυτές, είναι:

- Η απεικόνιση στην αριθμογραμμή: βασίζεται πάνω στην απόσταση του κλάσματος από το
μηδέν και επιτρέπει την τοποθέτηση της αριθμητικής τιμής του κλάσματος, σε σχέση με τη μονάδα.

Για παράδειγμα, το 2/6 μπορεί να παρασταθεί στην αριθμογραμμή, ως εξής:

Εικόνα 1:
Το κλάσμα

στην
αριθμογραμμή

- Η μέρος – όλου έκφραση του κλάσματος βασίζεται σε ένα συνεχές μοντέλο (όπως ένα
εμβαδό ή ένας όγκος) ή σε ένα διακριτό μοντέλο (όπως ένα σύνολο). Για τα συνεχή μοντέλα, το

όλο αποτελείται από ίσου μεγέθους μέρη, ενώ για τα διακριτά μοντέλα, το όλο αποτελείται από
υποσύνολα που έχουν μια κοινή ιδιότητα π.χ. σε κάθε ένα από τα παρακάτω παραδείγματα

απεικονίζεται το 2/6, στο συνεχές μοντέλο (γραμμοσκιασμένα μέρη). Σημειώνουμε πως, στο

δεύτερο σχήμα, οι επιφάνειες πρέπει να έχουν το ίδιο μέγεθος, αλλά όχι απαραίτητα και το ίδιο
σχήμα.

Εικόνα 2: Η
μέρος – όλου

έκφραση του
κλάσματος

στα συνεχή
μοντέλα

Για τα διακριτά μοντέλα, μπορούμε να συνυπολογίσουμε κοινές ιδιότητες πέραν του ίδιου

σχήματος. Στα παρακάτω παραδείγματα, για τον υπολογισμό του 2/6, οι κοινές ιδιότητες αφορούν
ίδιο χρώμα, σχήμα ή αριθμό τεμαχίων:

21