Είπαν και έγραψαν

Έλληνες μαθηματικοί

Έλληνες μαθηματικοί Είπαν και έγραψαν

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δύο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς. Όπως είναι επίσης εκπληκτικό πως η ιστορία επαναλαμβάνεται με σύγχρονους Έλληνες μαθηματικούς που διέπρεψαν ή διαπρέπουν ...στο εξωτερικό!

Μέρος 1ο

1. Αποφθέγματα Ελλήνων μαθηματικών

Θαλής ο Μιλήσιος	Τι είναι δύσκολο; Το να γνωρίσει κανείς τον εαυτό του. Τι είναι ισχυρότατο; Η ανάγκη. Γιατί μόνο αυτή δεν νικάται. Τι είναι εύκολο; Το να συμβουλεύει κανείς τον άλλον. Τι είναι το πιο βλαβερό; Η κακία. Γιατί βλάπτει και τα καλά όταν τα πλησιάσει. Τι είναι ταχύτατο; Ο Νους. Γιατί τρέχει δια μέσου όλων. Τι είναι το πιο κοινό σε όλους; Η Ελπίδα. Γιατί και τίποτα άλλο να μην υπάρχει, αυτή παρευρίσκεται.
Ευκλείδης	Δεν υπάρχει βασιλικός [σύντομος] δρόμος για να μάθεις γεωμετρία. Όταν του ανθρώπου του σκοτώνουν τα όνειρα, του κάνουν τη ζωή του εφιάλτη. Μη χύνετε άλλο αίμα, χύστε τις ιδέες σας στο δρόμο για να ξεπλύνετε το αίμα που έχει χυθεί. Το τι λάθη έκανα δεν αλλάζει. Το τι λάθη μπορώ ν' αποφύγω είναι στο χέρι μου. Όσα έρχονται σε αντίθεση με το καλό δεν υπάρχουν. Το καλό είναι ένα και παίρνει πολλά ονόματα. Άλλοτε λέγεται σύνεση, άλλοτε θεός και άλλοτε νους.
Πυθαγόρας	Διπλά βλέπουν όσοι έμαθαν γράμματα. Η αγραμματοσύνη είναι μάνα όλων των κακών. Καθώς φαίνεται, η δικαιοσύνη είναι τετράγωνη, σ' όλα τα μέρη ίση και όμοια. Μην προσπαθείς να καλύψεις τα λάθη σου με λόγια, αλλά προσπάθησε να τα διορθώσεις ελέγχοντας τον εαυτό σου. Να χαίρεσαι απ' αυτούς που σε ελέγχουν μάλλον, παρά απ' αυτούς που σε κολακεύουν, και να θεωρείς σαν χειρότερους κι από εχθρούς τους κόλακες. Τα λόγια είναι οι άνεμοι της ψυχής.
Αρχιμήδης	Δος μοι πα στω και την γαν κινήσω. (Δώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω ακόμα και τη γη) Εύρηκα! Μη μου τους κύκλους τάραττε.

Μέρος 2ο

Νεώτεροι Έλληνες μαθηματικοί

	Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Βερολίνο, 13 Σεπτεμβρίου 1873 - Μόναχο, 2 Φεβρουαρίου 1950) ήταν κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης. Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για την Θεωρία της Σχετικότητας. Διαβάζω περισσότερα ΕΔΩ.
	Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης , μαθηματικός του ΜΙΤ, αν έμενε στην Ελλάδα, σίγουρα δεν θα ήταν καθηγητής σε ηλικία 30 χρονών. Μπορεί και να μην έλυνε ποτέ τον «γρίφο του Νας». Διαβάζω περισσότερα ΕΔΩ.
	Ο Δημήτρης Χριστοδούλου, μεγάλος Ελληνας μαθηματικός, φυσικός και διανοητής των επιστημονικών ιδεών ο οποίος σε ηλικία 21 ετών ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Του απονεμήθηκε το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας στα Μαθηματικά, το οποίο είναι αντίστοιχο του βραβείου Νόμπελ, αφού δεν είχε προβλεφθεί βράβευση Μαθηματικών. Διαβάζω περισσότερα ΕΔΩ.

Σοφά λόγια

Σοφά λόγια Είπαν και έγραψαν

Γνωμικά, αποφθεύγματα και παροιμίες...

Γνωμικό, απόφθευγμα ή αφορισμός είναι μια εύστοχα και επιγραμματικά διατυπωμένη κρίση για μια γενική αλήθεια, τρόπο συμπεριφοράς ή βασική αρχή που την επικαλούμαστε για να προσδώσουμε κύρος, αξιοπιστία και γλαφυρότητα στο λόγο.
Με αυτήν την έννοια, ο όρος «Γνωμικό» είναι γενικός και περιλαμβάνει ρήσεις από γνωστές (συνήθως) προσωπικότητες, εκκλησιαστικά ρητά, φράσεις από λογοτεχνικά κείμενα, επιγράμματα ευφυολογήματα, παροιμίες (που είναι λαϊκά γνωμικά), ιστορικές φράσεις, κλπ.
Αν και συνώνυμες αυτές οι λέξεις έχουν ανεπαίσθητες διαφορές:
Το Απόφθεγμα είναι πιο βαρύγδουπο· είναι μια λίγο -πολύ γνωστή φράση, αναγνωρισμένης αξίας, από κάποια γνωστή προσωπικότητα.
Ο Αφορισμός εμπεριέχει μια υποψία εμμονής και έλλειψης επιχειρημάτων για την αλήθεια του.

Παροιμία είναι ένα σύντομο λαϊκό γνωμικό (έμμετρο ή πεζό) που εκφράζει αλληγορικά ή σκωπτικά μια αλήθεια και που αποτελεί προϊόν μακρόχρονης πείρας και λέγεται για να παρα- δειγματίσει, να διδάξει ή για να σχολιάσει μια κατάσταση.


1. Αναζητώ Γνωμικά και αποφθεύγματα:

Βικιφθεύγματα

Γνωμικολόγιο

2. Επιλογές

Έχεις τα πινέλα, έχεις τα χρώματα, ζωγράφισε τον παράδεισο και μπες μέσα (Ν.Καζαντζάκης)

Εάν αποσυνθέσεις την Ελλάδα, στο τέλος θα δεις να σου απομένουν μια ελιά, ένα αμπέλι κι ένα καράβι. Που σημαίνει: με άλλα τόσα την ξαναφτιάχνεις (Οδυσσέας Ελύτης).

Το να μπω στη διαδικασία να αποδείξω ότι έχω δίκιο, θα σήμαινε ότι θα μπορούσα να έχω άδικο (Καρόν ντε Μπωμαρσαί, Γάλλος συγγραφέας).

Μοίρα είναι η πρόφαση των τυράννων για τα εγκλήματά τους και η δικαιολογία των ανοήτων για τις αποτυχίες τους-Ambrose Bierce (αμερικανός συγγραφέας).

Η ώρα μας είναι σημαδεμένη και κανένας δεν μπορεί να διεκδικήσει ούτε ένα λεπτό, πέρα απ' αυτό που έχει ορίσει η μοίρα (Ναπολέων Βοναπάρτης.

Διαφωνώ με ό,τι λες, αλλά θα υπερασπισθώ μέχρι θανάτου το δικαίωμά σου να το λες (Βολταίρος, Γάλλος Φιλόσοφος.)

Νίτσε
Αυτός που ζει από τη μάχη με έναν εχθρό, έχει προσωπικό συμφέρον να διατηρήσει τον εχθρό του ζωντανό.

Αν δεν θες να χάσεις τα μάτια και το μυαλό σου, να ακολουθείς τον ήλιο περπατώντας στη σκιά.

Η αμφιβολία δηλητηριάζει τα πάντα, χωρίς να σκοτώνει τίποτα.

Αν κοιτάξεις για πολλή ώρα την άβυσσο, στο τέλος και η άβυσσος θα κοιτάξει εσένα.

Πρέπει να είσαι ο εαυτός σου και όχι αυτός που θέλουν οι άλλοι.

Ξεχνάει κανείς τα λάθη του, όταν τα εξομολογείται σε κάποιον άλλον. Ο άλλος, όμως, δεν τα ξεχνάει.

Να είσαι νομοθέτης είναι η πιο εκλεπτυσμένη μορφή τυραννίας.

Η πιο μεγάλη τέχνη είναι να ξέρεις να αποχωρείς την κατάλληλη στιγμή.

Αν σου αρέσει η άβυσσος, πρέπει να έχεις φτερά.

Τα αόρατα νήματα είναι οι πιο ισχυροί δεσμοί.

Όπου κι αν βρίσκεσαι, σκάβε βαθιά. Κάτω είναι η πηγή. Άσε τους σκοταδιστές να φωνάζουν πως «κάτω είναι η κόλαση».

Ο Ιησούς πέθανε πολύ νωρίς. Αν είχε ζήσει μέχρι την ηλικία μου, θα είχε αποκηρύξει ολόκληρη τη διδασκαλία του.

Στα βουνά, ο πιο κοντινός δρόμος είναι από κορυφή σε κορυφή, αλλά γι αυτό πρέπει να έχεις μεγάλα πόδια.

Μη μένεις κάτω στη γη και μην ανεβαίνεις πολύ ψηλά! Ωραιότερος φαίνεται ο κόσμος από ένα ύψος στα μισά

Ρόμπερτ Φροστ ( 1874-1963 , Αμερικανός ποιητής)
Η ευτυχία μάς αποζημιώνει σε ύψος ό,τι δεν δίνει σε μάκρος.

Το σπίτι σου είναι το μέρος όπου, όταν πας, είναι υποχρεωμένοι να σε μπάσουν μέσα.

Ο κόσμος είναι γεμάτος πρόθυμους ανθρώπους: μερικοί είναι πρόθυμοι να δουλέψουν, οι υπόλοιποι είναι πρόθυμοι να τους αφήσουν.

Ελύτης
Εάν αποσυνθέσεις την Ελλάδα, στο τέλος θα δεις να σου απομένουν μια ελιά, ένα αμπέλι κι ένα καράβι. Που σημαίνει: με άλλα τόσα την ξαναφτιάχνεις.

Με τις ξόβεργες μπορεί να πιάνεις πουλιά, δεν πιάνεις ποτέ το κελαηδητό  τους.

Το «κενό» υπάρχει όσο δεν πέφτεις μέσα του.

Θεέ μου τι μπλε  ξοδεύεις για να μη σε βλέπουμε!

Πιάσε την αστραπή στο δρόμο σου, άνθρωπε• δώσε της διάρκεια• μπορείς!

Κείνο που σου προσάπτουνε τα χελιδόνια είναι η άνοιξη που δεν έφερες

Τσώρτσιλ
Η επιτυχία είναι να προχωράς από αποτυχία σε αποτυχία, χωρίς να χάνεις τον ενθουσιασμό σου.

Όχι δεν είμαι ευτυχής που είμαι ενενήντα χρονών, αλλά ποια είναι η εναλλακτική λύση;

Πολιτική είναι η ικανότητα να παρουσιάζεις σήμερα τι θα γίνει αύριο και να εξηγείς αύριο γιατί δεν έγινε.

Εκείνοι που μπορούν να κερδίσουν έναν πόλεμο, σπάνια μπορούν να κάνουν καλή ειρήνη και εκείνοι   που μπορούν να κάνουν καλή ειρήνη , δεν έχουν κερδίσει ποτέ έναν πόλεμο.

Μια καλή ομιλία πρέπει να εξαντλεί το θέμα, όχι όμως και το ακροατήριο.

Ξένοι μαθηματικοί

Ξένοι μαθηματικοί Είπαν και έγραψαν

Μπορεί οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί να έβαλαν τις βάσεις για τα μαθηματικά, πολλοί μεγάλοι όμως ξένοι μαθηματικοί θεμελίωσαν και επέκτειναν τις θεωρίες τους.
Αναζητώ πληροφορίες για τους μεγάλους ξένους μαθηματικούς και το έργο τους ΕΔΩ.

Πληροφοριακά κείμενα & παρουσιάσεις:
1. Albrecht Durer
2. Από το Νεύτωνα στον Weierstrass (Τ.Μιχαηλίδης)
3. Από τον Αισχύλο στους μεταμοντέρνους - Μαθηματική λογοτεχνία (Τ.Μιχαηλίδης)
4. Η ομορφιά των μαθηματικών
5. Οι αριθμοί

Δέκα αποφθέγματα μαθηματικών που πιθανότατα δεν ακούσατε ποτέ
1. Οι μαθηματικοί είναι σαν τους manager. Θέλουν βελτίωση χωρίς αλλαγή - Henri Poincare

2. Οι μαθηματικοί μπορούν να περηφανεύονται πως κατέχουν νέες ιδέες, τις οποίες οι περισσότεροι άνθρωποι αδυνατούν ακόμα και να εκφράσουν - James C. Maxwell

3. Οι μαθηματικοί στηρίζονται ο ένας στους ώμους του άλλου - Carl Friedrich Gauss

4. Δώσε μου έναν αρκετά μεγάλο μοχλό και έδαφος να σταθώ και θα κινήσω τον κόσμο - Αρχιμήδης

5. Αισθάνομαι σαν παιδί που παίζει στην αμμουδιά, ενώ μπροστά του βρίσκονται ατελείωτοι και ανεξερεύνητοι ωκεανοί - Isaac Newton

6.  Δεν πιστεύω πως ο Fermat είχε βρει τη λύση. Πιστεύω ωστόσο, πως κορόιδεψε τον εαυτό του ότι την είχε βρει - Andrew Wiles

7. Μία μηχανή θα μπορούσε να αποκαλείται έξυπνη, αν ήταν σε θέση να πείσει έναν άνθρωπο πως είναι και αυτή άνθρωπος - Alan Turing

8. Κανείς μπορεί να φαντάζεται τον απόλυτο μαθηματικό, σαν αυτόν που μπορεί να βλέπει αναλογίες ανάμεσα σε αναλογίες - Stefan Banach

9.Αν μπορούσα να κοιμηθώ και να ξυπνήσω μετά από χίλια χρόνια, το πρώτο πράγμα που θα ρωτούσα θα ήταν: Αποδείχθηκε η υπόθεση του Riemann; - David Hilbert

10. Στα μαθηματικά, η τέχνη του να διατυπώνεις σωστά το ερώτημα, βρίσκεται ψηλότερα από το να δίνεις σωστά την απάντηση - Georg Cantor.